Zajc je nekoliko tjedana pregovarao s Fenerbahčeom oko raskida ugovora, a koliko je želio doći u Dinamo najbolje ilustrira činjenica da je u Dinamo došao na gotovo upola manju plaću od one koju je imao u Turskoj.
U Turskoj je zarađivao 1.5 milijuna eura po sezoni, a plaća koju je dobio u Dinamu nije poznata, ali jasno je da se ne radi o plaći većoj od milijun eura. Zvonimir Boban je od svog dolaska srezao budžet za plaće, a Zajc se, da bi došao u Dinamo, morao uklopiti u tu viziju.
Zajc je nastupao za sve mlade reprezentacije Slovenije, dok za A selekciju ima 39 nastupa i osam golova. U domovini je igrao za Olimpiju, Bravo i Celje. Empoli ga je 2017. platio 2.3 milijuna eura, a dvije godine kasnije Fenerbahče je za njega isplatio 3.5 milijuna eura.
Iskusni slovenski veznjak potpisao je dvogodišnji ugovor s Dinamom. Prošlu sezonu proveo je na posudbi u Toulouseu u francuskoj Ligue 1, a ovog tjedna pristupio je maksimirskoj momčadi gdje će oplemeniti vezni red u kojem može zaigrati na više pozicija.
U Feneru je sakupio 123 nastupa, 20 golova i sedam asistencija, s tim da je dvije sezone proveo na posudbama u Genoi i Toulouseu. Ugovor s Fenerom imao je do ljeta 2026. godine, no Turci već neko vrijeme nisu računali na njega. Dinamo ga je doveo kao rotacijsku opciju u kombinaciji s Josipom Mišićem i Gonzalom Villarom. Transfermarkt njegovu vrijednost procjenjuje na 1.5 milijuna eura.
